Hallo Christian!
Die Meldung, dass Du einen neuen Treiber installieren sollst, kommt daher, dass Train Fever nicht die Grafikkarte, sondern die OpenGL Version des Treibers prüft. Da ein Treiberupdate in vielen Fällen auch die OpenGL Version erhöht, schlägt das Spiel das als mögliche Lösung vor.
Deine Grafikkarte ist nun aber leider etwas zu alt, um die geforderte Version zu unterstützen. Train Fever benötigt OpenGL 3.2, die Radeon X1800 kann aber nur maximal OpenGL 2.0. Selbst mit neueren Treiber lässt sich das nicht ausgleichen.
Die Grafikkarte im PC Deiner Mutter ist vermutlich etwas neuer und kann mit 3.2. umgehen.
Schöne Grüße
Tom